用外角知识证明三角形内角和是错的吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:47:42

用外角知识证明三角形内角和是错的吗?
考试有一道题让我证明三角形ABC中∠A+∠B+∠C=180°,我写了下面的过程,可老师扣了我分.为什么他会扣分?这样做是错的吗?
延长BC至D
       ∵∠ACD是三角形ABC的外角
       ∴∠ACD=∠A+∠B
       ∵∠ACD+∠ACB=180°
       ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
       即∠A+∠B+∠C=180°
           三角形内角和为180°

三角形外角等于不相临两个内角之和这个定理是由三角形内角和等于180度推导来的,这样证当然有问题.
证：过A做BC平等线DE.
因为：DE//BC
所以：角EAC=角B （同位角）
角DAB=角C （内错角）
因为：角EAC+角A+角DAB=180度
所以：角A+角B+角C=180度
所以：三角形三个内角和等于180度.

用外角知识证明三角形内角和是错的吗? 用三角形内角和定理或外角的知识用三角形的外角的性质怎么样证明四边形的内角和三角形的内角和外角综合应用三角形内角和外角的问题如何证明三角形外角定理?（就是外角等于与它不相邻的两内角和）长方形的内角和证明三角形内角和可以吗问一道数学题?请同时证明:三角形的内角和等于360度和三角形一外角等于与它不相临的两内角和.是同时证明就是这两个结论不能 “三角形内角和等于180度”用平行线的有关知识证明这个结论! 三角形外角定理三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和这是三角形的定理吗?填理由填这个正确吗我填的是三角形外角定理如果三角形的一个外角小于和他相邻的内角,那么这个三角形是( ) 如图,已知：CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,