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如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/26 20:48:13
如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2
证明:∵∠2=½∠ABC【BF平分∠ABC】
∴∠3=½∠ADC【DE平分∠ADC】
∵∠ABC=∠ADC【已知】
∴∠2=∠3【等量代换】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠1=∠3【等量代换】
∴DC//AE【内错角相等,两直线平行】
再问: 你看错题目了- - 是求证∠1=∠2..
再答: 证明:∵DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线 ∴∠ADE=∠EDC,∠ABF=∠FBC 又∵∠ABC=∠ADC ∴∠ADE=∠EDC=∠ABF=∠FBC ∵DC//AB ∴∠EDC=∠1 ∴∠1=∠2