三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:40:14
三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.
连接EF,EG
因为F,E分别是AB,AC中点
所以FE=1/2BC=BD(中位线)FE//BD
因为CG是由DA平移所得
所以CD=BD
因为AD=GC且AD//GC
所以四边形ADCG是平行四边形,所以AG//=DC(//=表示平行且相等)
由上可知:FE//=BD
所以AG//=FE
所以四边形AFEG是平行四边形
所以EG//=FA
又因为F是AB中点
所以AF=FB;所以EG//=BF
所以四边形FBEG是平行四边形
因为F,E分别是AB,AC中点
所以FE=1/2BC=BD(中位线)FE//BD
因为CG是由DA平移所得
所以CD=BD
因为AD=GC且AD//GC
所以四边形ADCG是平行四边形,所以AG//=DC(//=表示平行且相等)
由上可知:FE//=BD
所以AG//=FE
所以四边形AFEG是平行四边形
所以EG//=FA
又因为F是AB中点
所以AF=FB;所以EG//=BF
所以四边形FBEG是平行四边形
三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG∥BF,FG∥AB.求证:四边形ADCG是平行四边形.
在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG
如图,△ABC中,BF⊥AC于F,CG⊥AB于G,D、E分别是BC、FG的中点.求证:DE⊥FG
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG
AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形
在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形
知:在三角形ABC中,D.E.F.分别是BC.CA,AB边的中点,求证1:四边形AFDE是平行四边形.2:平行四边形AF
在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形
如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证:四边形ADEF是菱形
平行四边形难题 急CD是三角形ABC的高,E,F,G分别是BC,AB,AC上的中点,求证:FG=DE
已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC
已知:在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac