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在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?(为什么是钝角?)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:58:52
在三角形ABC中,向量AB=a,BC=b,CA=c,若a.b=b.c,则三角形形状为?(为什么是钝角?)
a.b=b.c
abcosC=bccosA
acosC=ccosA
由正弦定理,得
sinAcosC=sinCcosA

sinAcosC-sinCcosA=0
sin(A-C)=0
A-C=0°
A=C
所以
三角形是等腰三角形.