作业帮数字填图游戏!数学建模题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 20:31:35
数字填图游戏!数学建模题
在下图的减法算式中,每个 （） 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.
（）（）（）-（）（）（）-（）（）=1
希望会的大神 教一下.可以的话思路也写一下.谢谢了.
在下图的减法算式中,每个 （） 表示一个非零且不等于1的数字,任意两个数字都不相同,试建立数学模型分析共有多少个解?并写出所有的算式.
（）（）（）-（）（）（）-（）（）=1
希望会的大神 教一下.可以的话思路也写一下.谢谢了.
方法：抓两头,凑中间.
前两个三位数的首位是连续整数,剩下的是3奇3偶.
3个末位有两种情况：
1）3奇；2）1奇2偶.
1）1+9=3+7,或1+3=5+9-10,或1+5=7+9-10,
对于1+9=3+7,有（5）（）（9）-（4）（）（3）-（）（7）=1,无解.
（6）（2）（9）-（5）（4）（3）-（8）（7）=1.
两个减数的末两位可对换,例如
（6）（2）（9）-（5）（4）（7）-（8）（3）=1.
2）1+3=6+8-10,1+5=2+4,1+7=2+6,1+9=2+8=4+6,
1+4=2+3=6+9-10=7+8*10,1+6=2+5=8+9-10,1+8=2+7=3+4,
对于1+3=6+8-10,有（5）（）（3）-（4）（）（6）-（）（8）=1,无解.
对于1+5=2+4,有（7）（）（5）-（6）（）（2）-（）（4）=1,无解.
剩下部分留给您练习.
要穷尽所有的解,需仔细分类,不重不漏.
恕我没有耐心.
前两个三位数的首位是连续整数,剩下的是3奇3偶.
3个末位有两种情况：
1）3奇；2）1奇2偶.
1）1+9=3+7,或1+3=5+9-10,或1+5=7+9-10,
对于1+9=3+7,有（5）（）（9）-（4）（）（3）-（）（7）=1,无解.
（6）（2）（9）-（5）（4）（3）-（8）（7）=1.
两个减数的末两位可对换,例如
（6）（2）（9）-（5）（4）（7）-（8）（3）=1.
2）1+3=6+8-10,1+5=2+4,1+7=2+6,1+9=2+8=4+6,
1+4=2+3=6+9-10=7+8*10,1+6=2+5=8+9-10,1+8=2+7=3+4,
对于1+3=6+8-10,有（5）（）（3）-（4）（）（6）-（）（8）=1,无解.
对于1+5=2+4,有（7）（）（5）-（6）（）（2）-（）（4）=1,无解.
剩下部分留给您练习.
要穷尽所有的解,需仔细分类,不重不漏.
恕我没有耐心.