作业帮 > 数学 > 作业

等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为33cm和24cm两部分,能求出这个等腰三角形的各边长吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:46:29
等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为33cm和24cm两部分,能求出这个等腰三角形的各边长吗?
不要用二元一次方程的
设三角形为△ABC其中AB=AC,中线为BD.两种情况:

 上半部分周长33cm,这个长度为AB+1/2AC=AB+1/2AB=1.5AB=33cm,于是AB=22cm,下半部分周长为1/2AC+BC=11cm+BC=24cm,所以BC=13cm 

上半部分周长24cm,这个长度为AB+1/2AC=AB+1/2AB=1.5AB=24cm,于是AB=16cm,下半部分周长为1/2AC+BC=8cm+BC=33cm,所以BC=25cm.但是这种情况AB+AC=24cm< BC=25cm,不符合两边之长大于第三边.所以这种情况不存在

故腰长为22cm底长13cm