作业帮1/n(n+k)=—————— （n,k均为正整数）计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+······+1/2008
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:16:58
1/n(n+k)=—————— （n,k均为正整数）计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+······+1/2008*2011
非常急
1/n(n+k)=—————— （举一个简单的例子）
非常急
1/n(n+k)=—————— （举一个简单的例子）
1/n(n+k)
=1/k*k/n(n+k)
=1/k*[(n+k)-n]/n(n+k)
=1/k*[(n+k)/n(n+k)-n/n(n+k)]
=1/k[1/n-1/(n+k)]
所以1/1*4+1/4*7+1/7*10+······+1/2008*2011
=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2008-1/2011）
=1/3*（1-1/2011）
=670/2011
=1/k*k/n(n+k)
=1/k*[(n+k)-n]/n(n+k)
=1/k*[(n+k)/n(n+k)-n/n(n+k)]
=1/k[1/n-1/(n+k)]
所以1/1*4+1/4*7+1/7*10+······+1/2008*2011
=1/3*（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2008-1/2011）
=1/3*（1-1/2011）
=670/2011
1/n(n+k)=—————— （n,k均为正整数）计算1/1*4+1/4*7+1/7*10+······+1/2008
(n->00) Lim(n+k)/(n^2+k)(n从1—直加到n)
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··
求lim(n趋向无穷)∑(k=1,2···,n)k/((n+k)*(n+k+1))的值
1-2 -4 -6…+（-1n+1次方）·n（n为正整数）
根据(1),(2)的计算,我们可以猜测下列结论:1/n(n+k)=-----------(其中n.k均为正整数),计算
lim(n趋向于无穷）（k/n-1/n+1-1/n+2－‘‘‘‘－1／n+k)(其中K为与N无关的正整数）
证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n·1·3·5…(2n-1)(n∈N*)”时,从n=k到n=k+
数列{an}共有k项,其前n项和Sn=2n^2+n（n∈[1,k],n为正整数）
若n为正整数,3+5+7+···+（2n+1）=168,则n=?