作业帮2的2010次方的末位数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:01:03
2的2010次方的末位数
方法一：容易理解的方法
依次写出2^r的个位数,r从1递增.
2,4,8,6,（2,开始循环,循环周期为4)
而2010=4k+2
于是2^2010的个位数是上面一个循环内的第2个,也就是4.
备忘：循环数,周期(数),循环(节|体)
下面讲一种方法,你可以找到任意a^r除以m的余数.
当然对于较大较复杂的数值,只能说是计算量和计算时间上有所节省,这个牛角尖不去钻.对于一般情况,则通用无碍.
先说本题.
2^2010的末位数,就是它除以10的余数,可写成2^2010==x mod 10,00.
于是2^2040==2^40 mod 100==(2^10)^4=1024^4==24^4=576^2==(-24)^2=576==76
(外一则：这里我们还可以找到一些深刻内在规律,按下不表.)
也就是说,最后二位数字是76.
依次写出2^r的个位数,r从1递增.
2,4,8,6,（2,开始循环,循环周期为4)
而2010=4k+2
于是2^2010的个位数是上面一个循环内的第2个,也就是4.
备忘：循环数,周期(数),循环(节|体)
下面讲一种方法,你可以找到任意a^r除以m的余数.
当然对于较大较复杂的数值,只能说是计算量和计算时间上有所节省,这个牛角尖不去钻.对于一般情况,则通用无碍.
先说本题.
2^2010的末位数,就是它除以10的余数,可写成2^2010==x mod 10,00.
于是2^2040==2^40 mod 100==(2^10)^4=1024^4==24^4=576^2==(-24)^2=576==76
(外一则：这里我们还可以找到一些深刻内在规律,按下不表.)
也就是说,最后二位数字是76.