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已知三角形ABC的面积为1.AF=2BF AE=二分之一CE CD=二分之一BD.求阴影面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:04:09
已知三角形ABC的面积为1.AF=2BF AE=二分之一CE CD=二分之一BD.求阴影面积.
图图
∵AE=AC/3,SΔABC=1
∴SΔAEB=1/3
过点D作DM∥BE,
∵CD=BD/2
∴CM=EM/2
∴AE/AM=3/7,SΔADM=1/3*7/9=7/27
由SΔAEN:SΔADM=(3/7)^2
得SΔAEN=9/49*7/27=1/21
SΔANB=1/3-1/21=6/21
同理SΔBCG=SΔACK6/21
所以阴影面积为1-3*6/21=1/7