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函数y=(x^2+5x+5)(x^2+5x+6)+2x^2+10x+9最小值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 13:27:35
函数y=(x^2+5x+5)(x^2+5x+6)+2x^2+10x+9最小值是
如题,快下了,在线等
令x^2+5x+5=t,t≥-5/4
则y=t(t+1)+2t-1
=t^2+3t-1
对称轴t=-3/2,左为减函数,右为增函数
有t≥-5/4时为增
t=-5/4,即x=-5/2时y有最小值-51/16
本题就是两次利用二次函数性质
当然 你也可以令x^2+5x=n,或者x^2+5x+6=m,目的就是降幂,找到你熟悉的二次函数,利用其性质解题