已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为7

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:07:16

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为7
1、求抛物线C的方程
2、若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为1,求k的值

1.抛物线上有一点P(4,m),4 > 0,顶点在原点,焦点在x轴上,y² = 2px
P(4,m)到焦点的距离为7 = p/2
p = 14
y² = 28x
2.(kx - 2)y² - 28x = 0
k²x² -4(k +7)x + 4 = 0
x₁ + x₂ = 4(k + 7) = 2*1
k = -13/2
再问：第一问就求错了
再答：对不起，把P当顶点了。 7² = (4 - p/2)² + m² = 16 - 4p + p²/4 + 2p*4 = (4 + p/2)² p/2 + 4 = 7 p = 6 y² = 12x k²x² -4(k +3)x + 4 = 0 x₁ + x₂ = 4(k + 3)/k² = 2*1 k² - 2k - 6 = 0k = 1± √7 ∆ = 48(2k + 3) > 0 k > -3/2, 舍去1-√7 < -3/2

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴上,且抛物线上有一点P(4,m)到焦点的距离为7 已知抛物线C的顶点在原点,焦点在X轴上且抛物线C上的点P(2,m)到焦点F的距离为3,斜率为2的直线l与抛物线C交于A, 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,抛物线上的点(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M（-2,m）到焦点... 已知抛物线的对称轴是x轴,顶点在原点,抛物线上的点(3,m)到焦点的距离等于4,求抛物线的方程已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p（-2,k）为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_____ 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在y轴上,且其上一点(m,-2)到抛物线的焦点的距离为4,则实数m的值是已知抛物线顶点为坐标原点,焦点在y轴上,抛物线上的点M(m,-2)到焦点的距离为4,则m等于 A,4.B,-2.C,4或