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设椭圆上的点的坐标为M(x,y)则可得x=3cosθy=2sinθ根据点到直线的距离公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:18:14
设椭圆上的点的坐标为M(x,y)则可得

x=3cosθ
y=2sinθ
根据点到直线的距离公式可得,点M到直线2x-y+10=0的距离d=
|6cosθ-2sinθ+10|

5=
|2
10cos(θ+α)+10|

5
当cos(θ+α)=1时,dmax=
2
10+10

5=2
2+2
5
故答案为:2
2+2
5