作业帮怎么判断一个函数是否有界
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:50:37
怎么判断一个函数是否有界
一个分段函数f(n)={(n^2+n^1/2)/n,n为奇数,1/n,n为偶数,当n~无穷大时,f（n）是否有界,是无穷小量还是无穷大量
因为有“n为奇数→无穷大时，(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况，
所以f（n）无界.这是为什么
一个分段函数f(n)={(n^2+n^1/2)/n,n为奇数,1/n,n为偶数,当n~无穷大时,f（n）是否有界,是无穷小量还是无穷大量
因为有“n为奇数→无穷大时，(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况，
所以f（n）无界.这是为什么
考虑到当n为奇数→无穷大时,
(n^2+n^1/2)/n→无穷大；
而当n为偶数→无穷大时,1/n→0；
所以f（n）既不是无穷小量,也不是无穷大量.
同时,
因为有“n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况,
所以f（n）无界.
回答问题补充：
因为有“n为奇数→无穷大时,
f（n）=(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况啊.
f（n）有→无穷大的值,所以无界.
(n^2+n^1/2)/n→无穷大；
而当n为偶数→无穷大时,1/n→0；
所以f（n）既不是无穷小量,也不是无穷大量.
同时,
因为有“n为奇数→无穷大时,(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况,
所以f（n）无界.
回答问题补充：
因为有“n为奇数→无穷大时,
f（n）=(n^2+n^1/2)/n→无穷大”的情况啊.
f（n）有→无穷大的值,所以无界.