如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:42:39

如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，则EF的长度是（　　）

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3

∵∠CDA=∠BAD=90°，M，N分别为AD，BC的中点，
∴四边形ABCD是梯形，MN是梯形的中位线，
∴MN=
1
2（AB+CD），
在△ACD中，ME∥CD，且M为AD的中点，
∴E为AC中点，即ME是△ADC的中位线，
∴CD=2ME=2×4=8，
又∵AB=2CD，
∴AB=2×8=16，MN=
1
2（AB+CD）=
1
2×（8+16）=12
在△BCD中，NF是中位线，故NF=
1
2CD=
1
2×8=4
∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4
故选B．

如图，∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC、BD于点E、F，若ME=4，如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证：E 四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF= 在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点四边形ABCD的对角线AC=BD,两对角线交于点E,M、N分别为AD、BC中点,AC交MN为F,BD交MN为点G.求证: 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD和AC于点E、F,G是对角线AC和BD 如图,AB=CD,BA、CD的延长线交于点O,且M、N分别为BD、AC的中点M、N分别为BD、AC的中点,MN分别交AB 四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 如图,四边形ABCD中,AB=CD,E、F分别为AD、BC的中点,连接EF,作直线MN交AB于M,交CD于N,交EF于O 如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M、N分别为BC、AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.