三角形abc中,ac=cb,角acb=90度,d是ac一点且ae垂直bd的延长线于e,又ae=0.5bd

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 19:59:07

三角形abc中,ac=cb,角acb=90度,d是ac一点且ae垂直bd的延长线于e,又ae=0.5bd
求证：bd是角abc的平分线

证明：设BC=x,AD=y,ED=z.则AB=(√2)x,CD=x-y.
在△ABE中,由勾股定理得：1+[（z+2)^2]=2x^2----------(1)
在△ADE中,由勾股定理得：1+z^2=y^2------------------(2)
由△ADE∽△BDC得：1/x=y/2=z/(x-y)
即：xy=2,2z=xy-(y^2).
所以：y^2=2-2z--------------------------------------(3)
由（2）和（3）两式得：1+（z^2)=2=2z,
解得：z=(√2)-1
将z=(√2）-1代入（2）式得：y=√(4-2√2)
将z=(√2）-1,y=√(4-2√2)代入y/2=z/(x-y)中得一关于x-y的方程,
解之得:x-y=2[(√2)-1]/√(4-2√2)
所以：y/(x-y)=√2
即：AD/DC=√2
而AB/BC=√2
所以：AD/DC=AB/BC
即：BD平分∠ABC.也就是说BD是∠ABC的平分线.

三角形abc中,ac=cb,角acb=90度,d是ac一点且ae垂直bd的延长线于e,又ae=0.5bd 如图,三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,且AE垂直于BD,交BD的延长线于E,又AE= 在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B 初二几何（难）已知：三角形ABC中AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,又AE 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE= 已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB＝90度 D是AC上一点,且AE垂直于BD的延长线,又AE＝1/2BD 如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平三角形ABC中,角ACB=90度,且AE垂直于BD的延长线于E,又BD=2AE,BD是角ABC的平分线,求证:AC=BC 如图三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点且AE⊥BD 交BD的延长线于E 又AE=&frac 如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD. 在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直