在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 16:04:37

在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少?
作C关于AB的对称点C',C'D交AB于E,此时EC+ED最小（两点之间线段最短）,
EC+ED=C'D
在等腰三角形ABC中,∠CBA=45,
所以∠CBC'=90,且BC=BC'=2
在直角三角形BDC'中,由勾股定理,得,
C'D^2=BC'^2+BD^2=2^2+1^2=5,
所以C'D=√5,
即EC+ED的最小值是√5,
再问： “^”是什么意思？
再答： C'D^2=BC'^2+BD^2=2^2+1^2=5中的^是平方的意思，即C'D²=BC'²+BD²=2²+1²=5

在三角形ABC中,AC=AB=2,角ACB等于90度,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少? 在三角形ABC中,AC=BC=2,角ABC等于90度,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少谢谢在三角形ABC中,AC=BC=2,角ABC等于90度,D是BC的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是多少如图,在三角形ABC中,AC等于BC等于2,角ACB为90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,则EC加ED的最小如图,在△ABC中,AC=AB=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是___ 如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的一个动点,求EC+ED的最小值在三角形abc中,ac=bc=2,角acb=90,d是bc边的中点,e是ab边上的一个动点,求EC=ED的最小值在三角形abc 中,ac等于bc等于2,∠acb等于90°,d是bc边中点,e是ab边动点,求ec+ed 的最小值. 在直角三角形ABC中AC=AB=2,角ACB=90°D是BC的中点,E是AB上一动点,求EC+ED的最小值如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是? 在三角形ABC中角C是直角 AC=AB=2 D是BC中点 E是AB上一动点。则EC+ED的最小值是