已知圆O′：（x-3）2+y2=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:14:48

已知圆O′：（x-3）²+y²=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
A.

如图，联结QA，由于Q在AM的中垂线上，有|QA|=|QM|，
则|QA|-|QO′|=|QM|-|QO′|=|O′M|．
O′M是⊙O′的半径，|O′M|=2．
所以Q到A、O′的距离之差为定值，轨迹为双曲线，
双曲线的焦点是A、O′，中心是AO′中点
由于A（-3，0），O′（3，0），
所以c=3，a=1．
则b²=a²-c²=8．
则双曲线的方程是：x2−
y2
8＝1．
即Q的轨迹方程为 x2−
y2
8＝1（x＞0）．
故选B．

已知圆O′：（x-3）2+y2=4的圆心为O′，点A（-3，0），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线O′M相交于已知圆X2+Y2+X-6Y+M=0和直线X+2Y-3=O相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）求M的值圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时, 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知直线L：X+2Y-3=0与圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点已知点P（1，3）和⊙O：x2+y2=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足AP 已知圆O的方程为 x2+y2=100，点A的坐标为（-6，0），M为圆O上任一点，AM的垂直平分线交OM于点P，求点P的已知:如图,直线L与圆O相交于A、B两点.（1）若点O到直线L的距离为3,AB=8,求圆O的半径；（2）若圆O的半如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P,Q两点,且OP垂直OQ（O为圆心）.求圆心坐标和半径……