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锐角三角形ABC的高AD,BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,求三角形ABE与三角形CBE的面积比.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:39:37
锐角三角形ABC的高AD,BE相交于F,若BF=AC,BC=7,CD=2,求三角形ABE与三角形CBE的面积比.
∠ADB=∠ADC=90°
BF=AC
△BDF≌△ADC
DF=DC=2
AD=BD=BC-CD=5
BF=AC=根号29
∠CBE=∠CAD
∠BEC=∠ADC=90°
△BEC∽△ADC
CE:CD=BC:AC
CE=2×7÷根号29=14/根号29
AE/CE=(根号29-14/根号29):14/根号29=15:14
ABE面积:CBE面积=15:14