如图,已知△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 06:06:48
如图,已知△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时,∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系:______并说明理由.
(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.
(2)当E在AD上移动时,∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系:______并说明理由.
(1)∵EF⊥BC,∠DEF=10°,
∴∠EDF=80°,
∵∠B=40°
∴∠BAD=∠EDF-∠B=80°-40°=40,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=80°,
∴∠C=180°-40°-80°=60°;
(2)∵EF⊥BC,
∴∠EDF=90°-∠DEF,
∵∠EDF=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠DEF-∠B,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=180°-2∠DEF-2∠B,
∴∠B+180°-2∠DEF-2∠B+∠C=180°,
∴∠C-∠B=2∠DEF.
∴∠EDF=80°,
∵∠B=40°
∴∠BAD=∠EDF-∠B=80°-40°=40,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=80°,
∴∠C=180°-40°-80°=60°;
(2)∵EF⊥BC,
∴∠EDF=90°-∠DEF,
∵∠EDF=∠B+∠BAD,
∴∠BAD=90°-∠DEF-∠B,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=180°-2∠DEF-2∠B,
∴∠B+180°-2∠DEF-2∠B+∠C=180°,
∴∠C-∠B=2∠DEF.
如图,已知△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,E的线段AD(除去端点A、D)上一动点,EF⊥BC于点F.
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F,
如图,在∠ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.
如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF∥BC交AD于点F.
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证:∠H=2/1(∠A
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E为AD上一点,EF⊥BC于点F,∠C=70°,∠B=40° (1)求∠D
如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E,当P点在线段AD上运动时,猜