高中学的全部忘掉了!题目的大概意思是,曲线y=sin(x)+3和y=4在第一象限所围城的范围绕着y=4旋转的体积是多少,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:12:18

高中学的全部忘掉了!

题目的大概意思是,曲线y=sin(x)+3和y=4在第一象限所围城的范围绕着y=4旋转的体积是多少,x的范围是如上图所示!

首先,题目不是说第一象限,而是y=sin(x)+3,y=4,x=-π/2,x=π/2围成的部分绕y=4旋转而成的旋转体的面积
旋转体的半径为R=4-(sinx+3)=1-sinx
截面面积为S=πR^2=π(1-sinx)^2
每一小段的长度为dx,对应的体积为dV=S·dx=π(1-sinx)^2·dx
对dV从-π/2到π/2积分,里面的(sinx)^2通过半角公式化成cos(2x)的表达式
积分结果π(6x - sin(2x) + 8cosx)/4
带入上下限得到
V=3π^2/2
重点是理解计算过程,而不是公式,

高中学的全部忘掉了!题目的大概意思是,曲线y=sin(x)+3和y=4在第一象限所围城的范围绕着y=4旋转的体积是多少, 由曲线y=4/x和直线y=x及y=4x在第一象限围城的平面图形的面积是多少? 在区间[0,π/2]上,曲线y=sin x与直线x=π/2,y=0所围城的图形,绕y轴旋转产生的旋转体的体积（π是派）求由曲线y=1/2x^2与y=x所围城的图形分别绕x轴和y轴旋转生成旋转体的体积求一道定积分题y=x^2 和 y=x 围城的图形绕y=x旋转的体积是多少求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积没分了 D为圆周x*x+y*y=4级坐标轴围城的在第一象限的闭区域谢谢了球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积曲线Y=X的平方,Y=0,X=1围城的图形绕X轴旋转一周所形成的图形的体积,求计算步骤. 求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域. y=e^x x=1 x轴 y轴围城图形绕x轴旋转的体积