作业帮设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:48:05
设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x) (x》0)
(dF(x)/dx)F(x)=sin²2x
F(x)dF(x)=sin²2x dx
∫F(x)dF(x)=∫sin²2xdx
F²(x)/2=∫[(1-cos4x)/2]dx
F²(x)=x-sin4x/4+C
∵F(0)=1
∴C=1
∴F²(x)=x-sin4x/4+1
F(x)=√(x-sin4x/4+1)
f(x)=F'(x)=(1-cos4x)/[2√(x-sin4x/4+1)]=2sin²2x/[√(4x-sin4x+4)]
F(x)dF(x)=sin²2x dx
∫F(x)dF(x)=∫sin²2xdx
F²(x)/2=∫[(1-cos4x)/2]dx
F²(x)=x-sin4x/4+C
∵F(0)=1
∴C=1
∴F²(x)=x-sin4x/4+1
F(x)=√(x-sin4x/4+1)
f(x)=F'(x)=(1-cos4x)/[2√(x-sin4x/4+1)]=2sin²2x/[√(4x-sin4x+4)]
设F(x)的导数=f(x),当x》0时,有f(x)F(x)=sin2x的平方,且F(0)=1 , F(X)》0,求f(x
设F（x）为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=(sin2x)^2,且F(0)=1,F(x)≥0,求f(x
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0）f(x)/x=1 ..证明：当x>0时,有f(x)>x
设F(x)为f(x)的原函数,且F(x)=0.F(x)f(x)=sin2x的平方,F(x)大于等于0,求f(x).
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
导数定义求极限设f'(x0)存在,求当x→0时f(x)/x的极限,其中f(0)=0,且f(0)存在
设f(x)有二阶连续导数且f’(x)=0,limx—0 f’’(x) / [x] =1 为什么f(0)是f(x)的极小值
设函数f(x)=1+sin2x,求f'(0)
设函数f(x)对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)
已知F{X}=X的平方+2X乘以F{X}的导数,求F{0}的导数
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f（x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x＞0时,恒有f(X)大于1,若f(1