作业帮 > 数学 > 作业

在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:53:12
在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.
答案是:(mp-nq)/(m-n).我想要过程,谢谢……
Am=A1+(m-1)d=p An=A1+(n-1)d=q
A(m+n)=A1+(m+n-1)d
Am+An=2A1+(m+n-2)d=A1+(m+n-1)d+(A1-d)=p+q
A(m+n)=A1+(m+n-1)d=(p+q)-(A1-d)
A1+(m-1)d=p A1-d=p-md
A(m+n)=(p+q)-(A1-d)=(p+q)-(p-md)=q+md
Am-An=(m-n)d=p-q
d=(p-q)/(m-n)
A(m+n)=q+md=q+m(p-q)/(m-n)=[(mq-nq)+(mp-mq)]/(m-n)=(mp-nq)/(m-n)