作业帮相似三角形,2道
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 00:39:29
相似三角形,2道
重点在于△BEC∽△AFD
∠C共角,∠CED = ∠CDA =90,
∴△CDE∽△CDA
∴AD：DE = DC：CE
∴AD：DF = 2DC：CE,∠EDC=∠EAD
同时AB=AC,AD垂直于BC,显然△ABD和三角形ACD全等,BC=2DC
∴AD：DF = BC：CE
且∠EDC=∠EAD,∠AED=∠DEC=90
∴△ADE∽△DEC,∠ADE=∠C
∴△BEC∽△AFD
∴∠EBC = ∠FAB
又有∠BGD=∠AGE（AD与BE交于G）
∴△BGD∽△AGF
∴∠AFG=∠BDG = 90
即AF⊥BE
2.过D点作AO的平行线,交BA延长线于E点.
AO//ED
∴BO：OD=BA：AE
∴7：6=6：AE
∴ AE=36/7
且AO//ED
∴∠BAC=∠AED
又∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°
∴∠BCA=∠EAD
∴△EAD∽△ACB
∴AD:BC=AE:AC
4:BC=36/7:5
BC=35/9
∠C共角,∠CED = ∠CDA =90,
∴△CDE∽△CDA
∴AD：DE = DC：CE
∴AD：DF = 2DC：CE,∠EDC=∠EAD
同时AB=AC,AD垂直于BC,显然△ABD和三角形ACD全等,BC=2DC
∴AD：DF = BC：CE
且∠EDC=∠EAD,∠AED=∠DEC=90
∴△ADE∽△DEC,∠ADE=∠C
∴△BEC∽△AFD
∴∠EBC = ∠FAB
又有∠BGD=∠AGE（AD与BE交于G）
∴△BGD∽△AGF
∴∠AFG=∠BDG = 90
即AF⊥BE
2.过D点作AO的平行线,交BA延长线于E点.
AO//ED
∴BO：OD=BA：AE
∴7：6=6：AE
∴ AE=36/7
且AO//ED
∴∠BAC=∠AED
又∠BAD+∠BCA=180°,∠BAD+∠EAD=180°
∴∠BCA=∠EAD
∴△EAD∽△ACB
∴AD:BC=AE:AC
4:BC=36/7:5
BC=35/9