作业帮雅克比矩阵 特征向量是唯一的吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:49:41
雅克比矩阵 特征向量是唯一的吗?
对称矩阵
1 -2 0
-2 5 0
0 0 2
求特征根和特征向量
求出后,特征根是唯一的
分别是 5.83 2 0.17 和 0.17 5.83 2
对应特征向量 0.38 0 0.92 0.92 -0.38 0
-0.924 0 0.38 0.38 0.92 0
0 1 0 0 0 1
其中特征根5.83 对应的特征向量不一致,这个是什么问题呢?
对称矩阵
1 -2 0
-2 5 0
0 0 2
求特征根和特征向量
求出后,特征根是唯一的
分别是 5.83 2 0.17 和 0.17 5.83 2
对应特征向量 0.38 0 0.92 0.92 -0.38 0
-0.924 0 0.38 0.38 0.92 0
0 1 0 0 0 1
其中特征根5.83 对应的特征向量不一致,这个是什么问题呢?
特征向量可以不一样,这题中必须是平行的,也就是你给的两个向量是方向相反的,至于第二个分量不太一致,估计是精度问题.
再问： 谢谢你的回答，两个向量方向相反时，有什么方法让它们变成一致呢？ 比如 将 -0.38 0.92 变成 0.38 -0.924，直接向量乘以 -1 吗？
再答： 对，乘以-1，乘以其他的非零数还是特征向量，因此可以根据需要乘以一个非零数。
再问： 谢谢你的回答，两个向量方向相反时，有什么方法让它们变成一致呢？ 比如 将 -0.38 0.92 变成 0.38 -0.924，直接向量乘以 -1 吗？
再答： 对，乘以-1，乘以其他的非零数还是特征向量，因此可以根据需要乘以一个非零数。