设定圆(x+根号3)^2+y^2=16,动圆N过点F(根号3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 06:38:36

设定圆(x+根号3)^2+y^2=16,动圆N过点F(根号3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E
设定圆M:(x+√3)^2+y^2=16,动圆N过点F(√3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E(1)求轨迹E的方程(2)设点A,B,C在E上运动,且A与B关于原点对称,绝对值AC=绝对值CB,求当三角形ABC的面积最小时,直线AB的方程

(1)、椭圆：是指平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹
由题意得,只能是内切,画个草图就能看出了.
设：圆N半径为r ,圆M半径R=4
∵两圆内切
∴R-r = |MN|
即r + |MN| = 4
又∵|DN| = r
∴|MN|+|DN|=4
∴C是M、D为左右焦点,2a=4为长轴长的椭圆.
∴c=√3,a=2
∴b²=a²-c²=1
∴C：x²/4 + y² = 1
(2)A与B关于原点对称则直线AB过原点,
绝对值AC=绝对值CB
过C点的直线是AB的垂直平分线并过原点
设直线AB的方程为Y=KX过C 点的方程为Y=X(-1/K)
与椭圆方程联立求三角形面积
解出K就可以了

设定圆(x+根号3)^2+y^2=16,动圆N过点F(根号3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E 已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W 已知动圆P与圆M:(x+2根号6/3)^2+y^2=16相切,且经过点N(2根号6/3,0),试求动圆的圆半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k 已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆与直线X=-1相切,且过定点F(1,0)动圆的圆心为M,1求点M的轨迹C的方程2若直线过点（5,0)且与曲线C 与圆X^2+Y^2=1外切且与直线X=3相切的动圆的圆心的轨迹方程为? 1.已知动圆c过点（-3,0）且在定圆b：(x-3)^2+y^2=64的内部与定圆b相切.求动圆的圆心c的轨迹方程已知动圆C与定圆M:(x-2)^2+y^2=1相切,且与y轴相切,则圆心C的轨迹方程_____ 已知圆m的方程为(x-1)^2+y^2=9,定点p(-1,0),若动圆n过点p且与圆m内切,求动圆圆心n的轨迹方程已知定圆C:(x-3)^2+y^2=64,动圆M和已知圆内切,且过点P(-3,0),圆心M的轨迹方程