探索规律：观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=2^2 1+3+5=9=3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:05:56

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=2^2 1+3+5=9=3
^2

1+3+5+7=19=4^2

1+3+5+7+9=25=5^2

(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=?

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+(2n+1)+(2n+3)=?

(3)请用上述规律计算：103+105+107+…+2007+2009

观察图形能看出由1开始到n（n为奇数）之间的所有奇数都为一个数的平方,而这个数就是(n+1)/2.
所以1 + 3 + 5 + 7 + 9 +.+（2n+1）的和为(2n+1+1)/2.
所以第一题答案为：((19+1)/2)^2 = 100.
第二题答案为：((2n+3+1)/2)^2 = (n+2)^2.
第三题答案为：((2009+1)/2)^2 - ((101+1)/2)^2 = (1005)^2 - (51)^2 = 1007424.

探索规律：观察下面由※组成的图案和算式,1+3=4=2^2 1+3+5=9=3 探索规律观察下面由※组成的图案和算式, （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=______；（2）请猜探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+ 观察下面由※组成的图案和算式,带图请猜想1+3+5+7+9...+19=_____?1+3+5+7+9+...+(2n 探索规律观察下面由※组成的图案和算式, 探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算：103+105+107+...+2003+2005+2007=_____ 探索规律,观察下面的图案和算式, 观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算：观察下面由※组成的图案和算式