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已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长x的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:25:48
已知锐角三角形的两边长为2和3,那么第三边长x的取值范围是______.
分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要22+32-x2>0即可,可解得3<x<
13
当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有22+x2-32>0,可解得
5<x≤3

5<x≤3所以综上可知x的取值范围为(
5,
13),
故答案为:(
5,
13).