比较大小的题目：设a不等于0,P=a^2-a+1,Q=1/a^2+a+1,试比较P与Q的大小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:00:58

你的表述可能有点问题,是Q＝1/（a^2＋a＋1）吧!若如此,则方法如下：
方法一：赋值法.
令a＝1,得：P＝1－1＋1＝1,Q＝1/（1＋1＋1）＝1/3,∴P＞Q.
方法二：将P、Q化归为分子相同,然后比较分母的大小.
Q＝1/（a^2＋a＋1）＝（a^2－a＋1）/［（a^2＋1）^2－a^2］
＝（a^2－a＋1）/（a^4＋2a^2＋1－a^2）＝（a^2－a＋1）/（a^4＋a^2＋1）
很明显,a^4＋a^2＋1＞1,∴P＞Q.
方法三：将P、Q化归为分母相同,然后比较分子的大小.
P＝a^2－a＋1＝［（a^2＋1）^2－a^2］/（a^2＋a＋1）
＝（a^4＋2a^2＋1－a^2）/（a^2＋a＋1）＝（a^4＋a^2＋1）/（a^2＋a＋1）
很明显,a^4＋a^2＋1＞1,∴P＞Q.

比较大小的题目：设a不等于0,P=a^2-a+1,Q=1/a^2+a+1,试比较P与Q的大小已知a＞0,且a不等于1,p=㏒a(a+1),q=㏒a(a+1),比较p与q的大小 1设p=cosAcosB,q=cos²（A+B)/2,比较p与q的大小设p=cosacosb,q=cos^2a+b/2,比较p与q的大小设p=cosacosb,q=cos平方（a+b）/2,比较q,p大小已知a>b>1,P=根号下lgq*lgb,Q=1/2^(lga+lgb),R=lg(a+b/2)比较P,Q,R的大小 A,B为实数,且AB=1,设P=A+1分之A+B+1分之B,Q=A+1分之1+B+1分之1,比较P与q的大小设a属于R,且a不等于0,试比较a与1/a的大小已知A=(1+P)(1+q),B=(1+二分之p+q)的平方,试比较A,B的大小. 对数函数大小比较 “题目求详细解” 已知a>b>1,P=根号(lga*lgb),Q=1/2(lga+lgb),比较大小. 已知a,b为实数且ab=1.设p=a+1\a+b+1\b,Q=a+1\1+b+1\1,请比较p和Q的大小已知:a>=2,比较P=根号(a+2)-根号a与Q=根号a-根号(a-2)的大小.