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判断由线段a,b,c组成的△ABC是不是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:44:19
判断由线段a,b,c组成的△ABC是不是直角三角形.
(1)a=40,b=41,c=9
(2)a=13,b=14,c=15
(3)a:b:c=√13:3:2
(4)a=n²+1,b=n²-1,c=2n(n>1且n为整数)
(1)a=40,b=41,c=9
40²+9²=41²
△ABC是直角三角形
(2)a=13,b=14,c=15
13²+14²≠15²
△ABC不是直角三角形
(3)a:b:c=√13:3:2
(2x)²+(3x)²=(√13x)²
△ABC是直角三角形
(4)a=n²+1,b=n²-1,c=2n(n>1且n为整数)
b²=(n²-1)²=n⁴-2n²+1
c²=4n²
b²+c²=a²
△ABC是直角三角形
愿对你有所帮助!