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已知a、b满足4a的平方+2b的平方减去4ab+4b+4=0求a减去1/2b的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 07:46:55
已知a、b满足4a的平方+2b的平方减去4ab+4b+4=0求a减去1/2b的值.
用a^2表示a的平方.
由题意:
4a^2+2b^2-4ab+4b+4
=(4a^2-4ab+b^2)+(b^2+4b+4) (两个括号中均为完全平方)
=(2a-b)^2+(b+2)^2
=0
因为完全平方不小于0,而且上述两个完全平方相加为0,从而必有
2a-b=0,b+2=0.即 a=-1,b=-2,a-1/2b=0.