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如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:12:18
如图,P是平面ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离
a/2 二分之一A
做P到底面的垂直线D,连接AD.做D到AB的垂直线E.
因为ABC为等边三角形,
所以ADE为三十度角的直角三角形,因为AB=a,所以AE=a/2,所以AD=2分之根号3a .根据勾股定理,AP=a,AD=2分之根号3a,所以PD=a/2.即P到平面ABC的距离为PD的长度a/2.
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