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在一个月的日历上竖列圈出3列数(每列圈出3个相邻的数),每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:14:00
在一个月的日历上竖列圈出3列数(每列圈出3个相邻的数),每列三个数的和分别是24,33,63,分别求出每列的3个数.每列的3个数的和可以是20吗?可以是21吗?可以是72吗?
观察一下,在日历上竖列三个数的和为这三个数的中间数的3倍.第一个数与中间数相差为7,中间数与第三个数相差也为7.
据此,和为24时,三个数为1、8、15;
和为33时,三个数为4、11、18;
和为63时,三个数为14、21、28.
这三个数的和必定能被3整除.而20不能被3整除,所以不可能得出和为20.
当和为21时,这三个数为0、7、14,第一个数不可能为0,故也不可能出现和为21的情况.
当和为72时,这三个数为17、24、31,由于第三个数为31,这种情况可能出现在大月份如1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月中.