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如图,等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的长,求等腰梯形个内角的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:06:46
如图,等腰梯形ABCD的上底CD等于一腰长,下底AB等于对角线AC的长,求等腰梯形个内角的度数
因为AD=CD,所以,角DAC=DCA
又因为CD//AB,所以,角DCA=CAB,所以,角DAC=CAB,所以,角DAB=2DAC
又因为AD=BC,所以,角CBA=DAB=2DAC,
又因为AC=AB,所以,角ACB=CBA=2DAC
在三角形ACB中,角CAB+ACB+CBA=180,即DAC+2DAC+2DAC=180,
所以,角DAC=36°,
所以,角DAC=CBA=2DAC=72°
角ADC=BCD=180-DAB=180-72=108°