作业帮已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:40:40
已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0
（1）求这个数列的前n项和Sn (2）lim Sn-2^n/n^2的值
第二题是求极限的
（1）求这个数列的前n项和Sn (2）lim Sn-2^n/n^2的值
第二题是求极限的
(1)
设等差数列为an等比为bn,则
a1+b1=1 b1=1;
a2+b2=3
a3+b3=6
所以
d+q=3
2d+q^2=6
解得q=2;d=1;
an=n-1;bn=2^(n-1);
San=n(n-1)/2;Sbn=2^n-1;
Sn=San+Sbn=2^n+n(n-1)/2-1;
(2)
第二题中 Sn-2^n有括号吧；
若有那么Sn-2^n=n(n-1)/2-1;
所以极限等于lim(n^2-n-1)/(2*n^2)=1/2-lim(n+1)/(2*n^2)=1/2;（当n趋于无穷大时后半部分就趋于0了）
若没括号那么极限就为无穷大了O(∩_∩)O~
设等差数列为an等比为bn,则
a1+b1=1 b1=1;
a2+b2=3
a3+b3=6
所以
d+q=3
2d+q^2=6
解得q=2;d=1;
an=n-1;bn=2^(n-1);
San=n(n-1)/2;Sbn=2^n-1;
Sn=San+Sbn=2^n+n(n-1)/2-1;
(2)
第二题中 Sn-2^n有括号吧；
若有那么Sn-2^n=n(n-1)/2-1;
所以极限等于lim(n^2-n-1)/(2*n^2)=1/2-lim(n+1)/(2*n^2)=1/2;（当n趋于无穷大时后半部分就趋于0了）
若没括号那么极限就为无穷大了O(∩_∩)O~
已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0
已知数列1,2,.,他的各项由一个等比数列与一个首相为零的等差数列的对应项相加而得到,
数列1,2,3.……,各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到,则该数列的前10项之和为
数列1,1,2,.……,各项由一个等比数列与一个首项为0的等差数列的对应项相加而得到,则该数列的前10项之和
已知数列1,1,2,…的各项依次是等比数列的项与一个首相为0的等差数列的项对应相加
已知等比数列{an}及等差数列{bn}，其中b1=0，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则
1..设数列{an}为等比数列,首项为a1=2,公比不等于1,已知其中有连续三项分别是一个等差数列的第3,7,10项,求
一个数列共有4项,前三项是公差为3的等差数列,后三项是等比数列且和为21,求此数列.
已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列 恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17,
已知三个数成等差数列,其和为126,另外三个数成等比数列,把两个数列的对应项依次相加,分别85,76,84,求这两个数列
“数列{an}是各项为正的等比数列”是“数列{lgan}是等差数列”的_____条件
关于等比数列的证明：（1）若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列；（2）如果一个等比数列（公比