设函数f(x)在（0,1）上有三阶导数,f(0)=0,f(1)=0.5,f'(0.5)=0,证明存在0

设函数f(x)在（0,1）上有三阶导数,f(0)=0,f(1)=0.5,f'(0.5)=0,证明存在0 设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),证明：在（1,2）内至少存在 设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x) . 高数考研题:设函数f(x)在[0,4]上有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,f(4)=2,证明存在c是f''(c) 设f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f''(x)>0,证明：函数F(x)=[f(x)-f(a)]/(x-a) 在(a, 设函数f在[1]上存在二阶连续导数,且满足f(0)=f(1)=0,证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x 设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在,证明f(x)在x>0上 设f(x)在[a,b]上具有二阶导数 且f(a)=f(b)=0 f'(a)f'(b)>0 证明 至少存在一点 设函数f(x)在区间【0,1】上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点$在(0,1)内,使得2$f($)+$*$f'$) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设f（x）在[0,1]上具有一阶连续导数,f（0）=0,证明至少存在一点ξ∈[0,1]使f（ξ）的导数=2∫(0,1)f 设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)