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有一个数列{an}是按以下规律组成的:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 04:46:02
有一个数列{an}是按以下规律组成的:
1
1
根据题意分组得:
1
1、(
1
2、
2
1)、(
1
3、
2
2、
3
1)、(
1
4、
2
3、
3
2、
4
1)、(
1
5、
2
4、
3
3、
4
2、
5
1)、
1
6、…
若分子分母相加为n,这组就有n-1个数,
(1)∵50+27=77,∴
27
50所在组有76个数,
则前一组就有75个数,依此类推前面所有组的数的个数为:1+2+3+4+…+75=
(1+75)×75
2=2850,
而2850+27=2877,
所以
27
50是数列中的第2877项;
(2)1+2+3+4+••+n=
(1+n)×n
2,
当n=19时,1+2+3+…+19=
(1+19)×19
2=190,
所以第200项分子、分母之和为21,第200项即为
10
11.