作业帮证明tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=2tan2a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:11:13
证明tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=2tan2a
用半角公式：
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
所以
tan(π/4+a)=sin（2α+π/2）/(1+cos（2α+π/2）)=cos2α/(1-sin2α)
cot(π/4+a)=sin（2α+π/2）/(1-cos（2α+π/2））=cos2α/(1+sin2α)
tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=cos2α/(1-sin2α)-cos2α/(1+sin2α)
通分后
tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=2sin2α*cos2α/(1-sin2α*sin2α)=2tan2a
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα）/（1+cosα）]开二次方
所以
tan(π/4+a)=sin（2α+π/2）/(1+cos（2α+π/2）)=cos2α/(1-sin2α)
cot(π/4+a)=sin（2α+π/2）/(1-cos（2α+π/2））=cos2α/(1+sin2α)
tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=cos2α/(1-sin2α)-cos2α/(1+sin2α)
通分后
tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=2sin2α*cos2α/(1-sin2α*sin2α)=2tan2a
证明tan(π/4+a)-cot(π/4+a)=2tan2a
化简:{[tan(π/4+a)-tan(π/4-a)]/tan2a} *tan(π/4+a)
tan2A-tanA/tan2A+cotA=tan^2A 请问如何证明,
tan(π/4-a)=cot(π/4+a)
证明：(1+tan a+cot a)/(1+tan^2 a+tan a)-cot a/(1+ tan^2 a)=sin
tan(a+b)=2/5,tan(a-b)=1/4,求tana,tanb,tan2a
已知tana=-3/4,求tan(a-π/4),tan2a的值
已知tan(a+4/π)=3/4求tan2a的值 要有过程在线等.
如何证明cot(1/2A)-tan(1/2A)=2cot(A)
证明(tan^2a+tana+1)(cot^2a+cota+1)=tan^2a+cot^2a+1
证明三角函数1/4sin2a(cot乘a/2-tan乘a/2)=cos平方a
证明 tan(π/4+α）-cot（π/4+α)=2tan2α