一个函数抽象的题目,我算的是0,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:47:41

一个函数抽象的题目,我算的是0,

我希望有图解析,/>
就没有人会吗，

由题知：
xf(x+1)=(x+1)f(x)
所以：
如果x不为0时,f(x)=0,则f(x+1)=0;
又有-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2),
即：
f(1/2)+f(-1/2)=0,
而函数为偶函数,则：
f(1/2)=f(-1/2)=0;
而由(1+0)f(0)=0f(1)知,
f(0)=0;
又有f(1)=f(-1)=0；
原函数相当于：
f(0)+f(1)+···+f(1005)+f(1/2)+f(3/2)+···+f(2009/2);
由于f(0)=f(1/2)=f(1)=0；x不为0时,f(x)=0,则f(x+1)=0；
所以原函数为0.
话说抽象函数要人花图像会死人的啊······

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