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命题甲:数列{a下面一个小n}是等差数列,命题乙:a下面一个小n=kn加b(k,b属于R)判断命题甲于命题乙是否...

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 03:36:22
命题甲:数列{a下面一个小n}是等差数列,命题乙:a下面一个小n=kn加b(k,b属于R)判断命题甲于命题乙是否...
命题甲:数列{a下面一个小n}是等差数列,命题乙:a下面一个小n=kn加b(k,b属于R)判断命题甲于命题乙是否为等价命题并说明理由

甲推乙:等差数列通项公式an=a1+(n-1)d=nd+a1-d,令d=k,a1-d=b,就得到乙.
乙推甲:令k=d,b=a1-d,得到an=nd+a1-d=a1+(n-1)d,证明他是等差数列.