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如图所示,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC、BC、A1C1、B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:03:36
如图所示,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
当侧面AA1B1B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面ABFE为梯形.
设△ABC的面积为S,则S梯形ABFE=
3
4S,
V=
3
4S•AA1=6S.
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6.
故当底面ABC水平放置时,液面高为6.