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微分方程写出传递函数 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=6 已知 y(0)=y(0)'=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 22:13:48
微分方程写出传递函数 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=6 已知 y(0)=y(0)'=0
设输出为y(t),输入为r(t)
则 y(t)''+5y(t)'+6y(t)=r(t)
在y(0)=y(0)'=0的条件下进行拉氏变换:
Y(s)s^2+5Y(s)s+6Y(s)=R(s)
所以传递函数为G(s)=Y(s)/R(s)=1/(s^2+5s+6)
接着把常数函数6的拉氏变换带入上式,解出Y(s)再进行反拉氏变换,就是微分方程的解了.