椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算（每转过1°为单位

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 19:39:04

椭圆点的轨迹计算
椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算（每转过1°为单位）

此题可等效理解为：
将椭圆固定,过原点的直线绕原点旋转时,被椭圆所截的弦长.
设直线与正X轴夹角为θ,弦长为L,椭圆方程为x^2／a^2+y^2／b^2=1
下面求弦长L与夹角θ的关系：
直线与椭圆的交点可表示为(Lcosθ／2,Lsinθ／2)
因为交点在椭圆上,将坐标代入方程得：
L^2cosθ^2／4a^2 + L^2sinθ^2／4b^2 = 1
化简得L=2ab／√[b^2*cosθ^2+a^2*sinθ^2]
即当转θ角时,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离L为
L=2ab／√[b^2*cosθ^2+a^2*sinθ^2]

椭圆点的轨迹计算椭圆的圆心在X、Y轴的交点上,以椭圆的圆心为基准转动,椭圆的点的轨迹在X轴上的距离计算（每转过1°为单位已知点M在椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M点为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上,以M为圆心的圆与x轴相切与椭圆右焦点F,若圆M与y轴相较已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.（1）若圆M 已知椭圆的中心在原点,交点在y轴上,离心率为3分之根号3,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x... ..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆的标准已知椭圆C的中点在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点的距离最大值为3,最小值为1 椭圆圆心在原点,p(x,y)在椭圆上,已知2x+√(3)最大值为10,椭圆圆心率为1/2,求圆的标准方程. 若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L：y＝kx+ 已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆