有一条河平日河水流速为3米/s,9月10日由于下雨河水流速变大为b米/s,李老师每天都从上游的甲地坐船去下游

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:20:56

有一条河平日河水流速为3米/s,9月10日由于下雨河水流速变大为b米/s,李老师每天都从上游的甲地坐船去下游
的乙地,然后同船原路返回,假设该船在静水中的航行速度为a米/s,用作差比较法证明李老师9月10日往返一次用的时间比平日用的时间长.

假设距离是S,由于要保证逆流航行能到达目的地,则a>b>3
平时往返时间：S/(a+3) + S/(a-3)
9月10日往返时间：S/(a+b) + S/(a-b)
9月10日往返时间 - 平时往返时间
= [S/(a+b) + S/(a-b)] - [S/(a+3) + S/(a-3)]
= 2aS*[1/(a²-b²) - 1/(a²-9)]
= 2aS(b²-9)/[(a²-b²) (a²-9)]
因为a>b>3,所以：a>0 ,S>0 , b²-9>0 ,a²-b²>0 ,a²-9>0均成立
9月10日往返时间 > 平时往返时间
所以原命题成立

有一条河平日河水流速为3米/s,9月10日由于下雨河水流速变大为b米/s,李老师每天都从上游的甲地坐船去下游有一小船位于宽60米河的中间A处,从这里起,在下游40米处河流有一大瀑布,假设河水流速为5m/s,为了小船不一条河宽40米,河水流速为4m/s,小船在静水中速度为5m/s 河水的流速为 4m /s ,一条船要从河的南岸 A 点沿与河岸成 30° 角的直线航行到北岸下游某处,则船的开... 河水的流速为 4m /s ,一条船要从河的南岸 A 点沿与河岸成 30° 角的直线航行到北岸下游某处,则船的开行速度（相一只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽为30m的河,河水的流速为4m/s. 有一小船位于宽D=100m河的正中间,从此处起下游x=150m河流变为瀑布,设河水流速为v=5m/s.为了不使小船从瀑布一只船在静水中的速度为3m/s,它要渡河过一条宽为30m的河,河水的流速为4m/s 渡河速度一定是5米每秒吗到达对岸最河宽为d=300m,河水流速v1=1m/s,船在静水中的速度为v2=3m/s,船的航向与上游河岸成30度角一船在静水中的速度为3米每秒,要渡过一条宽度为30米的河,河水的流速为4米每秒某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游某河流两岸相距120米,河水流速为2米／秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游