已知函数f（x）=（3sinx-cosx）cosx．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:23:57

（1）∵f（x）=（
3sinx-cosx）cosx
=

3
2sin2x-
1+cos2x
2
=sin（2x-
π
6）-
1
2，
∴f（x）的最小正周期T=
2π
2=π，f（x）_max=
1
2；
（2）在△ABC中，∵f（A）=
1
2，
∴sin（2A-
π
6）=1，0<A<π，
∴A=
π
3，
∵S为△ABC的面积，S=2
3，
∴S=
1
2bcsinA=
1
2bc×

3
2=2
3，
∴bc=8①
又a=2
3，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，
∴b²+c²=20．②
由①②解得：b=4，c=2或b=2，c=4．

已知函数f（x）=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx＞sinx) 已知函数f（x）=（3sinx-cosx）cosx．已知函数f（x）=23sinxcosx-（sinx+cosx）（sinx-cosx）．已知函数f(x)=log3(sinx-cosx)/(sinx+cosx) （3为底数）已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．（2014•福建）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-12．已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知向量a=(（根号3）sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=ab+m 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f( 已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f 已知函数f(x)=log1/2（sinx-cosx）已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R