已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:36:23

已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|
已知a=(cosx,sinx),b=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).
1)用k表示a×b,并求a×b的最小值
（2)若0≤x≤π,b=（1\2,根号3\2)求a*b的最大值及相应的x值

1)易知|a|=1,|b|=1
由|ka+b|=√3|a-kb|,平方,得
(ka+b)²=3(a-kb)²
k²a²+2kab+b²=3a²-6kab+3k^2b²
2k²-8kab+2=0
ab=(2+2k²)/(8k)=(1+k^2)/4k=1/(4k)+k/4>=2根号(1/16)=1/2
即ab的最小值是1／2.
(2) ab=1／2cosx＋根号3／2sinx=sin(x+Pai/6),
0

已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb| 已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a,b满足|ka+ b|=根号3|a-kb|(k>0) 1）使用k表示向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b|(k>0) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式｜ka+b｜=根号3 ｜a-kb｜(k 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k＞0) 已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0) 设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0) 已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=1,|ka+b|=根号3|a-kb|.k＞0 已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）已知向量a.b,满足|a|=1,|b|=1,|ka b|=根号3|a-kb|,k>0.用k表示a.b,并求a与b的夹角的设向量a、b满足急1.设向量a、b满足|a|=1,|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0)(1)a于b 已知向量a,b满足：/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.