作业帮已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：a,b,c中必有两个互为相反数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 02:15:53
已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：a,b,c中必有两个互为相反数
很简单的
(ab+bc+ac)/abc=1/a+b+c,去分母(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc,而左边可化为[a(b+c)+bc][a+(b+c)]=a^2(b+c)+abc+a(b+c)^2+bc(b+c)所以
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)=0,即(b+c)[a^2+a(b+c)+bc]=(b+c)(a+c)(a+b)=0,所以(b+c)=0或(a+c)=0或(a+b)=0即a、b、c三数中必有两个互为相反数
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(ab+bc+ac)/abc=1/a+b+c,去分母(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc,而左边可化为[a(b+c)+bc][a+(b+c)]=a^2(b+c)+abc+a(b+c)^2+bc(b+c)所以
a^2(b+c)+a(b+c)^2+bc(b+c)=0,即(b+c)[a^2+a(b+c)+bc]=(b+c)(a+c)(a+b)=0,所以(b+c)=0或(a+c)=0或(a+b)=0即a、b、c三数中必有两个互为相反数
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已知1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),求证：a,b,c中必有两个互为相反数
已知不相等的两个数,a b互为相反数,c d互为倒数.x的绝对值为1,求2007（a+b)+b分之2008a+2009c
a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b+1)(a/b)-2004cd
a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a+b-cd+1=_________
已知a和b互为相反数.c=-[-(+2)],求2a+2b+1/c的值
已知a,b互为相反数,c,d互为相反数,求1/3〔a+b+5〕+cd的值
已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,X=4（a-2)-(a-3b),y=c²d-(cd+c-1),解x+y/
已知a,b互为相反数c,d互为倒数,则cd分之1减（a加b）=
1道数学求证题目1：已知：a分之一+b分之一+c分之一=a+b+c分之一 求证：a b c中至少有2个互为相反数
已知a=1-(-1)m分之2(m为正整数),且a,b 互为相反数,b,c互为倒数,求ab+bm-(b-c)2003的值.
已知a=2/1-(-1)m(m为整数),且a.b互为相反数,b.c互为倒数,求ab+bm-(b-c)m的值
已知a与-2b互为相反数,b与3c互为相反数,试求1/4a+1/2b+3c+3/2的值