作业帮某港口A的北偏东75°方向上有一小岛B,以B为圆心80海里为半径的圆形范围内有暗礁.一艘轮船沿着南偏东75°
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:47:29
某港口A的北偏东75°方向上有一小岛B,以B为圆心80海里为半径的圆形范围内有暗礁.一艘轮船沿着南偏东75°
的方向航行,当它到与A相距120海里的C处时,测得小岛B在它北偏东30°方向上.问如果该轮船继续沿原来方向航行,有没有触礁危险?（√3≈1.732,√2≈1.414）
没有图,不过根据题意可以画出,
的方向航行,当它到与A相距120海里的C处时,测得小岛B在它北偏东30°方向上.问如果该轮船继续沿原来方向航行,有没有触礁危险?（√3≈1.732,√2≈1.414）
没有图,不过根据题意可以画出,
设港口A点所在南北方向的的直线为MN,连接AB、AC、BC,作BD⊥AC于D,CE∥MN交AB于E,CF⊥AB于F
∵ MN∥CE
∴∠MAE=∠AEC=75°
∵ ∠ECB=30°,∠AEC=∠ECB+∠EBC
∴∠EBC=∠AEC-∠ECB=45°
∵∠MAB=75°,∠NAC=75°
∴ ∠BAC=180°-∠MAB-∠NAC=30°
在RT△AFC中,∠CAF=30°,AC=120海里
∴CF=AC/2=60海里
∵ AF/AC=cos∠CAF
∴AF=AC×cos∠CAF
=120×cos30°
=120×(√3)/2
=60√3 海里
在RT△BFC中,∠FBC=45°,CF=60海里
∴ BF=CF=60海里
∴ AB=AF+BF=60√3+60 海里
在RT△ABD中,∠BAD=30°,AB=60√3+60 海里
∴ BD=AB/2
=30√3+30
=30(√3+1)
≈30×(1.732+1)
≈81.96 海里
∵ 81.96﹥80
∴ 该轮船继续沿原来方向航行,没有触礁的危险.
∵ MN∥CE
∴∠MAE=∠AEC=75°
∵ ∠ECB=30°,∠AEC=∠ECB+∠EBC
∴∠EBC=∠AEC-∠ECB=45°
∵∠MAB=75°,∠NAC=75°
∴ ∠BAC=180°-∠MAB-∠NAC=30°
在RT△AFC中,∠CAF=30°,AC=120海里
∴CF=AC/2=60海里
∵ AF/AC=cos∠CAF
∴AF=AC×cos∠CAF
=120×cos30°
=120×(√3)/2
=60√3 海里
在RT△BFC中,∠FBC=45°,CF=60海里
∴ BF=CF=60海里
∴ AB=AF+BF=60√3+60 海里
在RT△ABD中,∠BAD=30°,AB=60√3+60 海里
∴ BD=AB/2
=30√3+30
=30(√3+1)
≈30×(1.732+1)
≈81.96 海里
∵ 81.96﹥80
∴ 该轮船继续沿原来方向航行,没有触礁的危险.
某港口A的北偏东75°方向上有一小岛B,以B为圆心80海里为半径的圆形范围内有暗礁.一艘轮船沿着南偏东75°
某港口A的北偏东75°方向上有一小岛B,以B为圆心80海里为半径的圆形范围内有暗礁.
在某海域,一个以点A为圆心,30海里为半径的圆形范围内有暗礁,现在点A的正东侧91海里的B处,有一艘船以每小时42海里的
一艘轮船以60海里/小时的速度从B港口沿北偏东60°的BF方向航行,在B港口的正东方向600海里处有一小岛A
1.如图,在海岸边有一港口.已知小岛在港口O 北偏东30°的方向上,小岛B在小岛A的正南方向,OA=60海里,0B=20
如图,某船由西向东航行,行至A处测得小岛O在北偏东60°,且距离A处16海里.以小岛O为圆心,8根号2海里为半径的圆形区
如图，在海岸边有一港口O．已知：小岛A在港口O北偏东30°的方向，小岛B在小岛A正南方向，OA=60海里，OB=203海
海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,一船跟踪鱼群由西向东航行,在B处测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里后到
如图所示,海中有一小岛P,在距离小岛16 √2海里的范围内有暗礁,一艘轮船自西向东航行.它在A处
如图,小岛C位于港口A北偏东60°方向;一艘科学考察船从港口A出发以20海里每小时的速度向正东方向行驶.1小时后到达B处
小岛c周围2海里内有暗礁一轮船正北方向航行,在a处测得该岛在北偏东15°处,继续航行5海里到达b处,又测得
以O为圆心,方圆8海里范围内有暗礁,某轮船行驶到距O点正西16海里的A处接到消息,则该船至少向东偏南多少度航行才不会触礁