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从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:10:03
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的放法总数为(  )
A. 120
B. 90
C. 180
D. 360
从颜色不同的5个球中任取4个球放入3个不同的盒子中,
要求每个盒子不空,
本题是一个分步计数问题,首先从5个球中选4个,
再4个球中选2个作为一个元素,与其他的两个元素在3个位置排列,
共有C54C42A33=180,
故选C.