微积分习题：证明函数极限

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:09:23

微积分习题：证明函数极限

要求用ε-N定义证明

记Xn=.
（分子放大,分母缩小）
因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n,所以对于任意的正数ε(0＜ε＜1),要使得|Xn-0|＜ε,只要1/n＜ε,即n＞1/ε.
取正整数N=[1/ε],则n＞N时,恒有|Xn-0|＜ε,所以lim(n→∞) Xn=0.
再问：亲，第一步看不到
再答：把这个数列记为Xn，为了后面书写简单嘛

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