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2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 02:40:50
2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF
如图BE=b-a/√2
AE²=AB²+BE²   即a²=b²+﹙b-a/√2﹚²
可以变形为 a²/4=b﹙b-a/√2﹚
注意S△CEF=a²/4,S△ABE=S△ADF=b﹙b-a/√2﹚/2
∴S△CEF=S△ABE+S△ADF